(12分)在公差为


的等差数列

和公比为

的等比数列

中,已知

,

.
(Ⅰ)求数列

与

的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数

,使

得对于一切正整数

,都有

成立?若存在,求出常数

和

,若不存在说明理由
(Ⅰ)由条件得:


……………………………………5分
(Ⅱ)

假设存在

使

成立,
则


对

一切正整数恒成立.
∴

, 既

.
故存在常数

使得对于

时,都有

恒成立. …………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)已知各项均为正数的数列

,

的等比中项。
(1)求证:数列

是等差数列;(2)若

的前n项和为T
n,求T
n。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分16分)
设数列

满足

,令

.
⑴试判断数列

是否为等差数列?并说明理由;
⑵若

,求

前

项的和

;
⑶是否存在

使得

三数成等比数列?
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知等差数列{
an2}中,首项
a12=1,公差
d=1,
an>0,
n∈
N*.
(1)求数列{
an}的通项公式;
(2)设
bn=

,数

列{
bn}的前
n项和为
Tn;
①求
T120; ②求证:

当
n>3时,

2
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)
已知:等差数列{

}中,

=14,前10项和

.
(1)求

;
(2)将{

}中的第2项,第4项,…,第

项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前

项和

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列中,前

项的和为

,若

,

,(

、

且

),则公差

的值是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(14分)已知点

是函数

且

)的图象上一点,等比数列

的前

项和为

,数列


的首项为

,且前

项和

满足

(1)求数列

和

的通项公式;
(2)若数列{

前

项和为

,问

>

的最小正整数

是多少? .
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,
由下往上的六个点:l,2,3,4,5,6的
横、纵坐标分别对应数列

的前l2项(即横坐标为奇数项,纵坐标为
偶数项),按如此规律下去,
则

等于 ( )

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