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    数列中，是函数 的极小值点，且
    （1）求的通项公式；
    （2）记为数列的前项和，试比较与的大小关系.
    （1）；（2）.
    第一问利用函数的极值概念得到，从而得到递推关系式即
    第二问中当时， ………1分
    猜想≥6时，，然后运用数学归纳法证明。
    解：（1）由题意得:. ………1分
    得:,可得,即.………3分
    (2), 当时， ………1分
    猜想≥6时， ………1分
    下用数学归纳法证明
    ①当,,成立.
    ②假设当(时不等式成立,即,那么………1分
    ,即当时,不等式也成立, ………2分
    由①、②可得：对于所有的都有成立．………1分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    数列满足.
    （Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{}满足+=2n+1
    （1）求出，，的值；                                      
    （2）由（1）猜想出数列{}的通项公式；                       
    （3）用数学归纳法证明（2）的结果.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分) 函数列满足,=。
    （1）求；
    （2）猜想的解析式，并用数学归纳法证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请观察以下三个式子:
    ①;
    ②;
    ③，
    归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数.
                 
    （1）求；
    （2）求（用表示）（可能用到的公式：）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    利用数学归纳法证明不等式：时，由不等式成立推证时，左边应添加的代数式是                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某个与自然数有关的命题：如果当n=k()时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立.现已知n=6时命题不成立（   ）.
    A．当n=5时命题不成立 B．当n=7时命题不成立
    C．当n=5时命题成立 D．当n=8时命题成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知，，．
    （1）当时，试比较与的大小关系；
    （2）猜想与的大小关系，并给出证明．

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