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    如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.
    （1）求证：平面；
    （2）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）在上是否存在一点,使得到平面的距离为1？若存在，求出,若不存在，请说明理由。（10分）

    证明：（1）所以面，而面，故平面平面。                                （3分）
    （2）取的中点，连接，则，故为异面直线与所成的角或其补角。                                        （4分）
    在三角形中，，，由余弦定理得：
                  （6分）
    （3）因为平面平面，且交线为，点到平面的距离小于1，故在上存在一点，使得到平面的距离为1。      （8分）       
    具体找法：在平面中，以为圆心，1为半径作圆，过做圆的切线与的交点便是，。                                             （10分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图)，A、B、C是展开图上的三点，若回复到正方体盒子中，∠ABC的大小是（    ）.
    A、 90°      B、45°      C 60°       D、30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积(   )
    A．与x，y都有关；B．与x，y都无关；
    C．与x有关，与y无关；D．与y有关，与x无关；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：
    （1）直线平面；
    （2）平面平面．
          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（   ）
    A．垂直于同一平面的两平面也平行.
    B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.
    C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
    D．垂直于同一直线的两平面平行；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，矩形中，，，为上的点，且，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
    AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
    （1）求证EFGH为矩形；
    （2）点E在什么位置，SEFGH最大?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (理科)已知直三棱柱的棱，，如图3所示，则异面直线与所成的角是　           　　(结果用反三角函数值表示)．

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