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    已知三个正实数a、b、c满足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，则的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据题意，a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，利用的几何意义即可求得结果．
    解答：解根据题意知
    画出可行域如图所示，
    由解得点M的坐标为（3c，2c），
    由解得点N的坐标为（2c，3c），
    ∴，即
    故选C．
    点评：本题考查应用线性规划求解范围，准确画出可行域是解题的关键，利用的几何意义求解是难点，属中档题．
    练习册系列答案
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    已知三个正实数a、b、c满足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，则
    b
    a
    的取值范围是（　　）

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    已知三个正实数a、b、c，则下列三个数2a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    2a
    （　　）
    A、都大于2
    B、都小于2
    C、至少有一个小于2
    D、至少有一个不小于2

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    A、都大于2；               B、都小于2

    C、至少有一个小于2；       D、至少有一个不小于2

     

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    已知三个正实数a、b、c满足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，则数学公式的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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