Question

在线段AB上任取三个不同的点x₁，x₂，x₃，求x₃位于x₁与x₂之间的概率；

Answer 1

【答案】分析：由于三个点的左右位置不定，可得出6种情形，再计算出x₃位于x₁与x₂之间的情况数目，它们的比值即为所求．
解答：解：x₁，x₂，x₃排列的基本事件有：（x₁，x₂，x₃），（x₁，x₃，x₂），（x₂，x₁，x₃），（x₂，x₃，x₁），（x₃，x₁，x₂），（x₃，x₂，x₁）共6种．
设“x₃位于x₁与x₂之间”为事件A，事件A包含的基本事件有（x₁，x₃，x₂），（x₂，x₃，x₁）两种，
∴．
点评：本题主要考查了等可能事件的概率及求法等知识．属于基础题．