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    选修4—5：不等式选讲

    设函数

       （1）当a=4时，求不等式的解集

       （2）若对恒成立，求a的取值范围。

     

    【答案】

    (Ⅰ) 或． (Ⅱ) 或．

    【解析】本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及不等式恒成立问题的运用。

    （1）利用零点分段论的思想，进行分析函数，然后各段求解不等式得到解集。

    （2）利用不等式对恒成立，只要求解函数的最小值即可。

    运用距对峙的几何意义得到最小值，从而得到参数的范围。

    解:(Ⅰ)等价于

      或  或，

    解得：或．

    故不等式的解集为或．                 ……5分

    (Ⅱ)因为: （当时等号成立）

        所以：                                       ……8分

    由题意得：， 解得或．                 ……10分

     

     

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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    求下列不等式的解集
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    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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