Question

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得，两边对求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是 ­­­­­­_________

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x

所以f′（x）=1，g′（x）=1

所以，y′=（1×lnx+x•1 x ）x^x，

∴y′|  x=1 =（1×lnx+x•1 x ）x^x|  x=1 =1，

即：函数y=x ^x  (x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1，

故切线方程为：y-1=x-1，即y=x

故答案为：y=x．