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    设f(x)=
    x2  x∈[0，1]
    1
    x
      x∈(1，e]
    （e为自然对数的底数），则
    ∫
     e
     0
    f(x)dx    的值
     
    ．
    分析：根据定积分的定义，找出分段函数各自区间的原函数然后代入计算即可．
    解答：解：∵f(x)=
    x2  x∈[0，1]
    1
    x
      x∈(1，e]
    ，
    ∴
    ∫
     e
     0
    f(x)dx    =∫01f（x）dx+∫1ef（x）dx=（
    1
    3
    x3）|01+（lnx）|1e=
    1
    3
    +1=
    4
    3
    ，
    故答案为
    4
    3
    ．
    点评：此题考查定积分的定义及其计算，是高中新增的内容，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数．
    练习册系列答案
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    设f(x)=
    x2-2x-1    x≥0
    -2x+6       x＜0
    ，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2
    ， x≤-1或x≥1
    x
    ， -1＜x＜1
    ，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    B、（-∞，-1]∪[0，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2-|x|x≥1
    |x|x＜1
    ，若f（m）的取值范围是（0，+∞），则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2-2x-1，    x≥0
    -2x+6，       x＜0
    ，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
    （Ⅰ）求实数a的值．
    （Ⅱ）设f(x)=
    x2-4x+6，x≥0
    x+6，x＜0
    ，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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