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    用数学归纳法证明“1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（　　）
    A、2k-1
    B、2k-1
    C、2k
    D、2k+1
    分析：考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为
    1
    2n-1
    ，然后判断n=k+1时增加的项数即可．
    解答：解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为
    1
    2n-1
    ；
    由n=k，末项为
    1
    2
    k
     
    -1
    到n=k+1，末项为
    1
    2k+1-1
    =
    1
    2k-1+2k
    ，∴应增加的项数为2k．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
    n4+n2
    2
    ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（　　）
    A、k2+1
    B、（k+1）2
    C、
    (k+1)4+(k+1)2
    2
    D、（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＜n    （n∈N+，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　）
    A、1+
    1
    2
    ＜2
    B、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＜2
    C、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＜3
    D、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法正确的是
    ③④
    ③④
    ．
    ①lg9•lg11＞1．
    ②用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=
    1-an+21-a
    (n∈N*，a≠1)    ”在验证n=1时，左边=1．
    ③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+b≥0．
    ④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步寻找使它成立的充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明“1+
    1
    2
    +
    1
    22
    +…+
    1
    22n
    =2-
    1
    22n
    (n∈N*)    ”在第一步验证取初始值时，左边计算的结果是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明1+x+x2+…+xn+1=
    1-xn+2
    1-x
    (x≠1)    ，在验证当n=1等式成立时，其左边为（　　）

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