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    （本题满分12分）
    已知函数的定义域是，且满足，，如果对于0<x<y，都有，
    （1）求；
    （2）解不等式
    （1）0（2）

    试题分析：（1）令x=y=1，则
    （2）


    则
    点评：对于抽象函数的求值，一般运用赋值法思想来得到，同时能结合已知的关系式来分析得到不等式的解集。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，当[0,]时y＝f(x)= _____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：
    (1) 在[a，b]内是单调函数；
    (2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．
    下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号).
    ①；②；③；④.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若关于的方程在上恰好有两个相异实根，则实数的取值范围为______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知，若满足，
    （1）求实数的值；       （2）判断函数的单调性，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。
    （1）求的解析式；
    （2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。
    （1）解关于的不等式；
    （2）当时，总有恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，， .
    （1）求的最大值及的取值范围；
    （2）求函数的最值. （本题满分12分）

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