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（几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________
解析试题分析：解由题意可知，在△ACD中，AC=4，AD=12，∠ACD=90°，∴DC=8∴cos∠D==∵∠B=∠D，AE⊥BC，AB=6，∴cos∠B=∴=，故答案为。考点：本试题主要考查了三角函数的运用，属于基础题点评：解决该试题的关键是正确运用余弦函数，先在△ACD中计算cos∠D，再在△ABE中，计算cos∠B，即可得到结论．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（几何证明选讲）如图，割线经过圆心O，，绕点逆时针旋120°到，连交圆于点，则 。
如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于.（1）求证：：（2）若是的角平分线，求的长.
如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，PA=3，，则PD= ，AB= .
（几何证明选讲选做题） 如图3，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是
（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆外一点做一条直线与圆 交于两点，，与圆相切于点.已知圆的半径为，,则______ .
（几何证明选讲选做题）如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于
直角三角形ABC中(C为直角)，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，则＝______.
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∴cos∠D=
=
∴
，故答案为
经过圆心O，
，
绕点
逆时针旋120°到
，连
交圆
，则
。
·
的值是 
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
.
：
的角平分线，求
的长.
，则PD= ，AB= .
是⊙
的一条弦，点
为
，
交⊙
，若
，
，则
所示，过圆
外一点
做一条直线与圆
两点，
，
与圆
点.已知圆
，
,则
______ . 
，则BD等于 