精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.已知复数 $z=\frac{1-i}{i}$的共轭复数为(  )
A.-1-iB.1+iC.-1+iD.1-i

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.

解答 解:复数 $z=\frac{1-i}{i}$=$\frac{-i(1-i)}{-i•i}$=-i-1的共轭复数为-1+i,
故选:C.

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.O是锐角△ABC的外心,AO、BO、CO分别交对边于L、M、N,则$\frac{AO}{AL}$+$\frac{BO}{BM}$+$\frac{CO}{CN}$=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.如所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,使点M,N分别在AB,AD的延长线上,且对角线MN过点C,已知AB=2米,AD=3米.
(Ⅰ)若要使矩形AMPN的面积不大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?
(Ⅱ)当DN的长为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知F1,F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为以双曲线的焦距2c为直径的圆与双曲线的一个交点,若△PF1F2面积的最小值为$\frac{1}{2}$a2,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(1,$\frac{\sqrt{6}}{2}$]C.[$\frac{\sqrt{6}}{2}$,+∞)D.(1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知B1、B2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)短轴上的两个顶点,点P是椭圆上不同于短轴端点的任意一点,点Q与点P关于y轴对称,则下列四个命题中,其中正确的是②③.
①直线PB1与PB2的斜率之积为定值-$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$;
②$\overrightarrow{P{B}_{1}}$•$\overrightarrow{P{B}_{2}}$>0;
③△PB1B2的外接圆半径的最大值为$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2a}$;
④直线PB1与QB2的交点M的轨迹为双曲线.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.θ∈[0,π],$cosθ=\frac{3}{4}$,则$tan\frac{θ}{2}$=(  )
A.$\sqrt{7}$B.$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C.7D.$\frac{1}{7}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,已知圆G:x2+y2-2x-$\sqrt{2}$y=0经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)(m>a)且倾斜角为$\frac{5}{6}$π的直线l交椭圆于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{FD}$=0,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 (a>0,b>0)的一条渐近线的方程为2x-y=0,则该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.如图所示,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB.
(1)求二面角A-PD-C的平面角的度数;
(2)求二面角B-PA-D的平面角的度数;
(3)求二面角B-PA-C的平面角的度数;
(4)求二面角B-PC-D的平面角的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案