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    8．已知复数 $z=\frac{1-i}{i}$的共轭复数为（　　）
    A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：复数 $z=\frac{1-i}{i}$=$\frac{-i（1-i）}{-i•i}$=-i-1的共轭复数为-1+i，
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    18．O是锐角△ABC的外心，AO、BO、CO分别交对边于L、M、N，则$\frac{AO}{AL}$+$\frac{BO}{BM}$+$\frac{CO}{CN}$=2．

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    19．如所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，使点M，N分别在AB，AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=3米．
    （Ⅰ）若要使矩形AMPN的面积不大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
    （Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知F1，F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为以双曲线的焦距2c为直径的圆与双曲线的一个交点，若△PF1F2面积的最小值为$\frac{1}{2}$a2，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）D．（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知B1、B2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）短轴上的两个顶点，点P是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点Q与点P关于y轴对称，则下列四个命题中，其中正确的是②③．
    ①直线PB1与PB2的斜率之积为定值-$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$；
    ②$\overrightarrow{P{B}_{1}}$•$\overrightarrow{P{B}_{2}}$＞0；
    ③△PB1B2的外接圆半径的最大值为$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2a}$；
    ④直线PB1与QB2的交点M的轨迹为双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．θ∈[0，π]，$cosθ=\frac{3}{4}$，则$tan\frac{θ}{2}$=（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．7D．$\frac{1}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知圆G：x2+y2-2x-$\sqrt{2}$y=0经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为$\frac{5}{6}$π的直线l交椭圆于C，D两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{FD}$=0，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为2x-y=0，则该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB．
    （1）求二面角A-PD-C的平面角的度数；
    （2）求二面角B-PA-D的平面角的度数；
    （3）求二面角B-PA-C的平面角的度数；
    （4）求二面角B-PC-D的平面角的度数．

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