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    已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（　　）
    A、f（x-1）一定是奇函数
    B、f（x-1）一定是偶函数
    C、f（x+1）一定是奇函数
    D、f（x+1）一定是偶函数
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据三角函数的图象和性质，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）在x=1处取最大值，
    ∴x=1是函数f（x）的一条对称轴，
    将函数f（x）向左平移1个单位，得到函数f（x+1）的图象，此时函数关于y轴对称，则函数为偶函数．
    故选：D
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，根据函数最值和对称轴之间的关系是解决本题的关键．
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    已知函数f（x）=x2-2ax+a+2，
    （1）若f（x）≤0的解集A⊆[0，3]，求实数a的取值范围；
    （2）若g（x）=f（x）+|x2-1|在区间（0，3）内有两个零点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-x，（-1＜x＜4）值域是（　　）
    A、[-
    1
    4
    ，20 ）
    B、（2，12）
    C、（ 2，20）
    D、[-
    1
    4
    ，12）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的图象如图所示：给出下列四个命题：

    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；  
    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有7个根；  
    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在研究性学习中，我校高三某班的一个课题研究小组做“关于横波的研究实验”．根据实验记载，他们观察到某一时刻的波形曲线符合函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx+sinx，2sinx），
    b
    =（cosx-sinx，-cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果在约束条件
    x-y+1≥0
    x+y-2≤0
    ax-y≤0
          （0＜a＜1）下，目标函数x+ay最大值是
    5
    3
    ，则a=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
         或 
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（　　）
    A、8B、4C、10D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a x2-3x-3（a＞0，且a≠1），在x∈[1，3]时有最小值
    1
    8
    ，求a的值及f（x）最大值．

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