【题目】《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵
中， 
， 
， 
，则阳马
的外接球的表面积是（ ）
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A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知集合
是集合
的一个含有
个元素的子集.
（Ⅰ）当
时,
设
（i）写出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三组不同的解,写出
的所有可能取值.
（Ⅱ）证明:对任意一个
,存在正整数
使得方程
至少有三组不同的解.
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【题目】已知函数
．
（
）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值．
（
）在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．
（
）在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
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【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
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【题目】某出租车公司购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国纯电动汽车按续航里程数R(单位：千米)分为3类，即A类：
，B类：
，C类：
.该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：
类型 | A类 | B类 | C类 |
已行驶总里程不超过10万千米的车辆数 | 10 | 40 | 30 |
已行驶总里程超过10万千米的车辆数 | 20 | 20 | 20 |
（1）从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万千米的概率；
（2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车.
①求n的值；
②如果从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万千米的概率.
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【题目】微信支付诞生于微信红包，早期知识作为社交的一部分“发红包”而诞生的，在发红包之余才发现，原来微信支付不仅可以用来发红包，还可以用来支付，现在微信支付被越来越多的人们所接受，现从某市市民中随机抽取300为对是否使用微信支付进行调查，得到下列
的列联表：
年轻人 | 非年轻人 | 总计 | |
经常使用微信支付 | 165 | 225 | |
不常使用微信支付 | |||
合计 | 90 | 300 |
根据表中数据，我们得到的统计学的结论是：由__________的把握认为“使用微信支付与年龄有关”。
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其中
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【题目】某校
名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是
,
,
,，
，
.
求图中
的值；
根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分；
若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数
与英语成绩相应分数段的人数
之比如表所示,求英语成绩在
的人数.
分数段 |
|
|
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|
| 1:2 | 1:1 |
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