某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 | 0.050 |
第2组 |
| ① | 0.350 |
第3组 |
| 30 | ② |
第4组 |
| 20 | 0.200 |
第5组 |
| 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 | |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
（1）①处的数据为35、②处的数据为0.300；（2）第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试；（3）第4组的2位同学为
至少有一位同学入选的概率为
.
【解析】
试题分析：（1）由频率=频数/总数可求得①、②两处的数据；（2）由分层抽样可以求得第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试；（3）从六位同学中抽两位同学有15种可能，抽取的是第4组的2位同学有9种可能，所以第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为.
试题解析：（1）由题可知，
第2组的频数为 
人, 1分
第3组的频率为
, 2分
频率分布直方图如下: 2分
（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以
利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:
第3组:
人, 6分
第4组:
人, 7分
第5组:
人, 8分
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.
（3）设第3组的3位同学为
,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为
,
则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:
10分
其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有:
9中可能, 11分
所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为 12分.
考点：概率、频率及抽样.
科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：填空题
函数y＝f(x)图象在M(1，f(1))处的切线方程为y＝
x＋2，则f(1)＋f′(1)
＝________.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关
系分别如图①、②所示．问：
(1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？
(2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：选择题
一物体的运动方程为s＝3＋t2，则在时间段[2,2.1]内相应的平均速度为( )．
A．4.11 B．4.01
C．4.0 D．4.1
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒.当所做的铁盒的容积最大时，在四角截去的正方形的边长为( )
A．12 B．10 C．8 D．6
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，椭圆
(
>b>0)的离心率e＝
，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tan∠BDC的值等于 ( )
A.3
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
右图1是一个水平摆放的小正方体木块，
图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是( )
A．25 B．66 C．91 D．120
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
