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    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；
    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

    （1）见解析（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

    (1)求证:A,E,F,D四点共圆;
    (2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知在⊙O中，P是弦AB的中点，过点P作半径OA的垂线，垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点.

    求证：PC·PD＝AE·AO.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

    求证：AP＝PQ＝QC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

    (1)∠FEB＝∠CEB；
    (2)EF2＝AD·BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

    （1）是的切线；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.

    （1）求证：；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

    (Ⅰ)求证:△≌△；
    (Ⅱ)若,求长.

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