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    有以下真命题：设，，…，是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若(0≤r＜m，p、r、m∈N或r＝0)①，则有②，特别地，当r＝0时，称为，，…，的等差平均项．

    (1)当m＝2，r＝0时，试写出与上述命题中的(1)，(2)两式相对应的等式；

    (2)已知等差数列{an}的通项公式为an＝2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；

    (3)试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)若，则．

    　　(2)an＝2n，a1＝2，a3＝6，a10＝20，a18＝36．

    　　∵，∴．

    　　(3)有以下真命题：设，，…，是公比为q的等比数列{an}中的任意m个项，若(0≤r＜m，p、r、m∈N或r＝0①，则有②，特别地，当r＝0时，称为，，…，的等比平均项．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||PA|-|PB||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标是(
    1
    4a
    ，0)    ；
    ④曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    与曲线
    x2
    35-λ
    +
    y2
    10-λ
    =1    （λ＜35且λ≠10）有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
     
    写出所有真命题的序号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
    ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ         
    ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
    ③若m?α，n⊥β，α∥β，则m⊥n   
    ④若m∥n，n?α，则m∥α
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若
    n1+n2+…+nm
    m
    =p+
    r
    m
    （0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有
    an1+an2+…+anm
    m
    =ap+
    r
    m
    d    ②，特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…，anm的等差平均项．
    （1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
    （2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
    （3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

    有以下真命题：设，，…，是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有②，特别地，当r=0时，称ap为，，…，的等差平均项．
    （1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
    （2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
    （3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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