精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合A={x||x-a|≤2},B={x||x-1|≥3},若A∩B=∅,那么a的取值范围是(  )
A、a≥2或a≤0
B、0≤a≤2
C、0≤a≤1
D、0<a<2
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:表示出A与B中不等式的解集,根据A与B的交集为空集,求出a的范围即可.
解答: 解:由A中不等式变形得:-2≤x-a≤2,即a-2≤x≤a+2,
由B中不等式解得:x-1≤-3或x-1≥3,即x≤-2或x≥4,
∴A={x|a-2≤x≤a+2},B={x|x≤-2或x≥4},
∵A∩B=∅,
a-2>-2
a+2<4

解得:0<a<2.
故选:D.
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=x+ln(x+
1+x2
)
,对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b)<0的
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)

(2)计算 log225•log34•log59.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={y|y=x2+2x-3,x∈R},集合N={x|-5≤x≤2},则M∩(∁RN)等于(  )
A、[-4,+∞)
B、(-∞,-5)∪(2,+∞)
C、(2,+∞)
D、∅

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某露天剧场有28排座位,每相邻两排的座位数相同,第一排有24个座位,以后每隔一排增加两个座位,则全剧场共有座位
 
个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a,b,c,d满足
lna
b
=
d2-2d
-c2
=1,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为(  )
A、
2
-1
B、2-
2
C、3-2
2
D、1-
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(2,5)与点B(4,-7),试在y轴上求一点P,使及|PA|+|PB|的值为最小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知与直线x=-5相切的动圆P同时与圆x2+y2=1外切,求动圆圆心P的轨迹方程
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

以下事件:
(1)连续投掷骰子两次,掷得的点数和为16
(2)若集合A,B,C,满足A⊆B,B⊆C,则A⊆C
(3)骑车通过5个十字路口,一路绿灯
(4)技术发达后,不需要任何能量的永动机将会出现
(5)一教师在讲台上随手抛出一段粉笔头,粉笔头最后落下
属于随机事件的有(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

查看答案和解析>>

同步练习册答案