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    正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是


    1. A.
      30°
    2. B.
      60°
    3. C.
      90°
    4. D.
      120°
    B
    分析：根据正三棱柱的几何特征，我们易得到∠ACB即为异面直线AC与B1C1所成的角，再结合底面△ABC为正三角形，即可得到答案．
    解答：∵在三棱柱ABC-A1B1C1中B1C1∥BC
    ∴∠ACB即为异面直线AC与B1C1所成的角
    又∵三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱
    ∴底面△ABC为正三角形
    ∴异面直线AC与B1C1所成的角为60°
    故选B
    点评：本题考查的知识点是异面直线及其所在的角，解答的关键是根据正三棱柱的几何特征，求出异面直线AC与B1C1所成的角对应的平面角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
    AA13
    =a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面边长为
    		2

    （1）设侧棱长为1，求证A B1⊥B C1；
    （2）设A B1与B C1成600角，求侧棱长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
    1
    4
    ．
    （1）求BC1与侧面AC C1 A1所成角的正弦值；
    （2）证明：MN⊥B C1；
    （3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
    C1E
    =
    1
    3
    EA1
    ，
    C1F
    =
    1
    4
    FB1
    ，
    C1H
    =x
    C1A1
    +y
    C1B1
    ，求x+y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=数学公式=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源：1996年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB==a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-AEF的体积．

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