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    【题目】已知函数是定义域为的奇函数，当时，．

    （）求出函数在上的解析式；

    （）画出函数的图象，并根据图象直接写出的单调区间；

    （）求使时的的值．

    【答案】（）；（）图象见解析，的单调增区间是和，单调减区间是；（）或．

    【解析】

    设则,根据函数为奇函数,，当时, ,可得解析式;当时有;即得函数在上解析式.

    根据当时，,利用描点法画出当时的图象,再利用奇函数的图象关于原点对称,可得当时,的图象;时,;即得的图象;利用图象可得函数的单调区间.

    由知,结合的范围,分两种情况解方程即可得的值.

    （）当时，，．

    ∵是定义在上的奇函数，

    ∴，且当时，，

    ∴．

    （）图象如图所示：

    的单调增区间是和，单调减区间是．

    （）当时，等价于，解得或（舍去），

    当时，等价于，解得．

    综上所述，的值为或．

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