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已知命题R,p:?x∈R使sinx=
5
2
,命题q:?x∈R都有x2+x+1>0,给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题
②命题“
4x2
49
+
y2
6
=1
”是假命题
③命题“?p∨q”是真命题
④命题“?p∨?q”是假命题
其中正确的是(  )
A、②④B、②③C、③④D、①②③
分析:本题考查的知识点是复合命题的真假判定,解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假,再根据真值表进行判断.
解答:解:∵p:?x∈R使sinx=
5
2
为假命题,命题q:?x∈R都有x2+x+1>0为真命题
∴命题“p∧q”是假命题,故①错误
命题“
4x2
49
+
y2
6
=1
”显然不一定成立,故②正确
命题“?p∨q”是真命题,故③正确
命题“?p∨?q”是真命题,故④错误
故四个结论中,②③是正确的
故选B
点评:复合命题的真值表:
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已知命题R,p:?x∈R使sinx=
5
2
命题q:?x∈R都有x2+x+1>0给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题②命题“
4x2
49
+
y2
6
=1
”是假命题③命题“?p∨q”是真命题④命题“?p∨?q”是假命题其中正确的是(  )
A.②④B.②③C.③④D.①②③

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B.②③
C.③④
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A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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