Question

【题目】某同学学习习惯不好，把黑板上老师写的表达式忘了，记不清楚是还是.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据（如下表）.

	0
	0	3	0		0

（1）请你帮助该同学补充完表格中的数据，写出该函数的表达式，并写出该函数的最小正周期；

（2）若利用的图象用图象变化法作的图象，其步骤如下：（在空格内填上合适的变换方法）

第一步：的图象向右平移_____得到_____的图象；

第二步：的图象（纵坐标不变）______得到_____的图象；

第三步：的图象（横坐标不变）_____得到的图象.

Answer 1

【答案】（1）填表见解析； ；；（2）详见解析；

【解析】

（1）结合5点作图法原理即可快速求解，可判断函数周期为，即，当时，函数值为0，可判断为正弦函数，再将具体点坐标代入即可求出对应值；

（2）由（1）知，，结合函数图像平移法则即可求解；

1）

	0
	0	3	0		0

由对应关系可知，函数最小正周期为，故，，将代入可得，又，故，故函数表达式为

，最小正周期

（2）第一步：的图象向右平移（个单位长度）得到的图象.

第二步：的图象（纵坐标不变）横坐标变为原来的倍得到的图象.

第三步：的图象（横坐标不变）纵坐标变为原来的3倍得到的图象