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    一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（吨）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.

    （1）试写出该产品每天的销售量S（吨）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
    （2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90％，则每天电视广告的播放量至少需多少次？
    （1）；
    （2）至少需4次

    试题分析：（1）设电视广告播放量为每天i次时，该产品的销售量为si（0≤i≤n，）根据循环体可得再用数列中的累加法求得sn；
    （2）“要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%”根据（1）则有，或通过验证得到结果．
    试题解析：(1)解：设电视广告播放量为每天i次时，该产品的销售量为
    于是当时，
              5分
    所以，该产品每天销售量S（吨）与电视广告播放量n（次/天）的函数关系式为
          7分
    （2）由题意，有所以，要使该产品的销售量比不做电视广告时的销售量增加90％，则每天广告的播放量至少需4次.      12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，，其中实数．
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；
    （3）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的零点所在区间是（      ）
    A．（）B．（）C．（，1）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（   ）
    A．当时，有3个零点；当时，有2个零点
    B．当时，有4个零点；当时，有1个零点
    C．无论为何值，均有2个零点
    D．无论为何值，均有4个零点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是          . (只需填符合题意的函数序号) 
    ①、；        ②、；
    ③、；        ④、.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为(       )
    A．每个95元 B．每个100元C．每个105元D．每个110元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”，若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则的最大值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，函数在单调递减，则（  ）
    A．在上单调递减，在上单调递增
    B．在上单调递增，在上单调递减
    C．在上单调递增，在上单调递增
    D．在上单调递减，在上单调递减

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义区间，，，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有（     ）
    A．B．C．D．

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