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    函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3
    D
    分析：利用导数先求出函数的极大值和极小值，然后根据极大值，极小值和0的大小关系，去判断函数的零点个数．
    解答：函数的导数为，当x＞或x＜0时，f'（x）＞0，函数单调递增．
    当时，f'（x）＜0，函数单调递减．
    所以函数在x=0处取得极大值f（0）=37＞0，在x=时，取得极小值＜0．
    所以函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是3个．
    故选D．
    点评：本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，属于基础题．
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    A、
    1
    2
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    2
    或-
    1
    3
    D、1或
    1
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