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【题目】已知函数.

1)若是函数的极值点,求的单调区间;

2)当时,证明:

【答案】1)递减区间为(-10),递增区间为2)见解析

【解析】

1)根据函数解析式,先求得导函数,由是函数的极值点可求得参数.求得函数定义域,并根据导函数的符号即可判断单调区间.

2)当时,.代入函数解析式放缩为,代入证明的不等式可化为,构造函数,并求得,由函数单调性及零点存在定理可知存在唯一的,使得成立,因而求得函数的最小值,由对数式变形化简可证明,即成立,原不等式得证.

1)函数

可求得,则

解得

所以,定义域为

单调递增,而

∴当时,单调递减,

时,单调递增,

此时是函数的极小值点,

的递减区间为,递增区间为

2)证明:当时,

因此要证当时,

只需证明

是单调递增,

∴存在唯一的,使得

单调递减,当单调递增,

因此当时,函数取得最小值

从而,即,结论成立.

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)经过数据分析,一天内平均气温与该店外卖订单数(份)成线性相关关系,试建立关于的回归方程,并预测气温为时该店的外卖订单数(结果四舍五入保留整数);

)天气预报预测未来一周内(七天),有3天日平均气温不高于,若把这7天的预测数据当成真实数据,则从这7天任意选取2天,求恰有1天外卖订单数不低于160份的概率.

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做不到光盘行动

做到光盘行动


45

10


30

15

k

A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该市民能否做到光盘行动与性别有关

B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该市民能否做到光盘行动与性别无关

C.90%以上的把握认为该市民能否做到光盘行动与性别有关

D.90%以上的把握认为该市民能否做到光盘行动与性别无关

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1)求证:平面平面

2)求二面角的余弦值.

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