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    已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3ax的切线，则实数a的取值范围是______．
    设f（x）=x3-3ax，求导函数，可得f′（x）=3x2-3a∈[-3a，+∞），
    ∵存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3ax的切线，
    ∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即实数a的取值范围为a＜
    1
    3

    故答案为：a＜
    1
    3
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    a＜
    1
    3
    a＜
    1
    3
    ．

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