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    过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影是A′、B′，则∠A′FB′等于(    )

    A.45°               B.60°

    C.90°               D.120°

    答案：C

    解析:如图，∵|AF|=|AA′|,|BF|=|BB′|,

    ∴∠1=∠2,∠6=∠5.

    又AA′∥CF∥BB′,

    ∴∠1=∠3,∠4=∠6.

    又∠2+∠3+∠4+∠5=180°,

    ∴2∠3+2∠4=180°.

    ∴∠3+∠4=90°,即∠A′FB′=90°.


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    过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1=
    90°
    90°
    ．

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    精英家教网已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．
    （Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
    （Ⅱ）设直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为m、n、p、q，且满足m+n+p+q=3
    		2
    ，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，求出所有满足条件的直线l的方程．

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    已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M（4，-4）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求直线l的方程．

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