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    如图，△ABC中，已知∠BAC＝120°，AM是BC边上的中线，且AB＝4，AC＝6，求AM的长．

    答案：
    解析：

    延长AM到点D，使MD＝AM，连结CD，BD，则四边形ABDC为平行四边形．在△ACD中，AC＝6，CD＝AB＝4，∠ACD＝180°－∠BAC＝60°．在△ACD中运用余弦定理得AD2＝AC2＋DC2－2AC·CD·cos∠ACD＝62＋42－2×6×4×cos60°＝28，所以AD＝，AM＝．


    提示：

    　　[提示]延长AM到点D，使MD＝AM，连结CD，BD，在△ABD中求出AD的长即可．

    　　[说明]在三角形中，已知两边及其夹角，求第三边，常运用余弦定理求解．


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    π
    4
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    1+tanα
    的值．
    （2）如图：△ABC中，|
    AC
    |=2|
    AB
    |    ，D在线段BC上，且
    DC
    =2
    BD
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