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    已知
    a
    =(2，3)    ，
    b
    =(-3，4)    ，则(
    a
    -
    b
    )    在(
    a
    +
    b
    )    上的投影等于
    -
    6
    		2
    5
    -
    6
    		2
    5
    ．
    分析：由向量的坐标运算可得(
    a
    -
    b
    )    和(
    a
    +
    b
    )    的坐标，由投影的定义可得|
    a
    -
    b
    |cosθ，由数量积的运算可得到|
    a
    -
    b
    |cosθ=
    (
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )
    |
    a
    +
    b
    |
    ，计算可得答案．
    解答：解：由题意可得：
    a
    -
    b
    =（2，3）-（-3，4）=（5，-1），
    a
    +
    b
    =（2，3）+（-3，4）=（-1，7），
    设向量(
    a
    -
    b
    )    与(
    a
    +
    b
    )    的夹角为θ，
    而(
    a
    -
    b
    )    在(
    a
    +
    b
    )    上的投影等于|
    a
    -
    b
    |cosθ
    =
    (
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    5×(-1)+(-1)×7
    		(-1)2+72
    =-
    6
    		2
    5
    ，
    故答案为：-
    6
    		2
    5
    点评：本题考查向量投影的定义，转化为数量积的运算和模长问题是解决问题的关键，属基础题．
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    （1）已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；
    （2）计算lg20+log10025+2
    		3
    ×
    612
    ×
    31.5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log 
    1
    2
    1
    3
    ，那么a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，3)    ，
    b
    =（4，-7），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    -
    		65
    5
    -
    		65
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，-3)    ，
    b
    =(1，m)    （m∈R），
    c
    =(2，5)
    （I）若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =1    ，求m的值；（II）若(
    a
    -
    b
    )•(
    b
    +
    c
    )＞0    ，求m的取值范围．

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