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    若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的方差是（　　）
    A、3B、6C、9D、12
    分析：设样本a1，a2，a3，a4，a5的平均数为
    .
    x
    ，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均数为2
    .
    x
    +3．
    根据方差公式得出两组数据方差的关系，再求解即可．
    解答：解：设样本a1，a2，a3，a4，a5的平均数为
    .
    x
    ，
    则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3，2a5+3的平均数为2
    .
    x
    +3．
    由已知，S12=
    1
    5
    [（a1-
    .
    x
    ）2+（a2-
    .
    x
    ）2+（a3-
    .
    x
    ）2+（a4-
    .
    x
    ）2+（a5-
    .
    x
    ）2]=3
    则S22=
    1
    5
    {[（2a1+3）-（2
    .
    x
    +3）]2+[（2a2+3）-（2
    .
    x
    +3）]2+[（2a3+3）-（2
    .
    x
    +3）]2+[（2a4+3）-（2
    .
    x
    +3）]2+[（2a5+3）-（2
    .
    x
    +3）]2}
    =4×
    1
    5
    [（a1-
    .
    x
    ）2+（a2-
    .
    x
    ）2+（a3-
    .
    x
    ）2+（a4-
    .
    x
    ）2+（a5-
    .
    x
    ）2]=4×3=12
    故选：D．
    点评：本题考查方差计算公式，整体思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修3)　2009－2010学年　第30期　总186期 北师大课标版 题型：013

    若样本a1，a2，…，an的平均数为100，方差为3，则对于样本a1＋2，a2＋2，…，an＋2，下列结论正确的是

    [　　]
    A．

    平均数为100，方差为3

    B．

    平均数为102，方差为3

    C．

    平均数为100，方差为5

    D．

    平均数为102，方差为5

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟预测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂

    （Ⅰ）从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；

    （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.

    【解析】本试题主要考查了统计和概率的综合运用。

    第一问工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为7/63=1/9…3分

    所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2。

    第二问设A1，A2为在A区中的抽得的2个工厂，B1，B2­，B3为在B区中抽得的3个工厂，

    C1，C2为在C区中抽得的2个工厂。

    这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有1/2*7*6=32种。

    随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有A1，A2），A1，B2），A1，B1），

    A1，B3）A1，C2），A1，C1）， …………9分

    同理A2还能给合5种，一共有11种。  

    所以所求的概率为p=11/21

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若样本a1，a2，…，an的平均数为100，方差为3，则对于样本a1+2，a2+2，…，an+2，下列结论正确的是


    1. A.
      平均数为100，方差为3
    2. B.
      平均数为102，方差为3
    3. C.
      平均数为100，方差为5
    4. D.
      平均数为102，方差为5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a1＋3,2a2＋3,2a3＋3,2a4＋3,2a5＋3的方差是

    A.3              B.6              C.9             D.12

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