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    5．若集合A={-1，0，1}，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，-1}

    分析 把A中元素代入B中解析式求出y的值，确定出B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：把A中x=-1，0，1代入B中得：y=0，1，即B={0，1}，
    则A∩B={0，1}，
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    15．设[t]表示不超过实数t的最大整数，例如[3，2]=3，[-2，3]=-3，则在坐标平面xOy上，满足$\frac{[x]^{2}}{4}$+$\frac{[y]^{2}}{9}$=1的点P（x，y）所形成的图形的面积为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=（x-2）ex
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）函数g（x）=ax2-2ax，若对一切x∈（2，+∞）有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是定义在R上的奇函数；
    （1）求a、b的值，判断并证明函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性
    （2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    20．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{7}$，AC=2，则此三棱锥的外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32}{3}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）设f（x）=ax+b，且$\int_{\;-1}^{\;1}{{{[{f（x）}]}^2}dx}=2$，求f（a）的取值范围．
    （2）求函数f（x）=x3-3x过点P（1，-2）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2≥0}\\{2x-y+2≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
    A．1B．-$\frac{16}{5}$C．-2D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{1}{2}$，
    （1）求椭圆C的标准方程：
    （2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的内切圆半径的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}满足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$（n∈N*）．
    （1）证明：an+1≥an+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
    （2）证明：$\frac{2}{n+3}$＜$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$＜1．

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