Question

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=

20

吨．

Answer 1

分析：先设某公司每次都购买x吨，由于一年购买某种货物400吨，得出需要购买的次数，从而求得一年的总运费与总存储费用之和，最后利用基本不等式求得一年的总运费与总存储费用之和最小即可．

解答：解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买

400

x

次，
运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，一年的总运费与总存储费用之和为

400

x

•4+4x万元．
∵

400

x

•4+4x≥160，当

1600

x

=4x即x=20吨时，等号成立．
∴每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．
故答案为：20．

点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、基本不等式求最值，属于基础题．解决实际问题的关键是选择好分式函数模型．