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    设a∈{-2，
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    ，
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    2
    ，2}    ，则使y=xa为偶函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为（　　）
    分析：可分二步走，第一步使y=xa为偶函数，α可取2和-2；第二步，y=xa在（0，+∞）上单调递增，α=2．
    解答：解：∵a∈{-2，
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    ，
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    2
    ，2}    ，
    ∴要使y=xa为偶函数，则α必为偶数，
    ∴α=±2①；
    又y=xa在（0，+∞）上单调递增，
    ∴α=
    1
    3
    ，或α=
    1
    2
    或α=2②，
    由①②可知：
    ∴α=2．
    故选A．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，关键在于掌握函数的特性，属于基础题．
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    2
    ，
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    ，
    1
    2
    ，1，2，3}    ，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（　　）

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    设a∈{-2，-
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    ，-
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    ，-
    2
    3
     ，
    1
    2
    ，1，2，3    }，已知幂函数y=xa为偶函数，且在（0，+∞）上递减，则a的所有可能取值为
    -2，-
    2
    3
    -2，-
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）设a∈[-2，0]，已知函数f(x)=
    x3-(a+5)x，x≤0
    x3-
    a+3
    2
    x2+ax，    		x＞0

    （Ⅰ） 证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅱ） 设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，证明x1+x2+x3＞-
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    ．

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    设a∈[-2，0]，已知函数f（x）=
    x3-(a+5)x，x≤0
    x3-
    a+3
    2
    x2+ax，x＞0
    ．
    （Ⅰ） 证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅱ） 曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且满足x1＜x2＜x3（x1x2x3≠0），试求x2、x3、a所满足的关系式；
    （Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，证明x1+x2+x3＞-
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    ．

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