分析 (1)根据f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x+1)代值即可求解;
(2)设x<0,则-x>0代入已知解析式可求解.
解答 解:(1)∵f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x+1)
∴f(0)=0…(2分)
f(-1)=f(1)=-1…(4分)
(2)令x<0,则-x>0,
f(-x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(-x+1)=f(x)
∴x<0时,f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(-x+1)…(8分)
∴f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}(x+1),x≥0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}(-x+1),x<0}\end{array}\right.$…(10分)
点评 本题为函数的性质的应用,正确运用函数的奇偶性,单调性是解决问题的关键,属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|-2≤x≤4} | B. | {x|4<x<11} | C. | {x|1<x<4} | D. | {x|-2≤x<4} |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若A=R,B=(0,+∞),则f:x→|x|是集合A到集合B的函数 | |
B. | 若A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤3},则f:y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射 | |
C. | 函数的图象与y轴至少有1个交点 | |
D. | 若y=f(x)是奇函数,则其图象一定经过原点 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4对 | B. | 3对 | C. | 2对 | D. | 1对 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ln2 | B. | ln$\frac{4}{3}$ | C. | ln3 | D. | ln3-ln2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com