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    过椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    25
    =1    的焦点F1作直线交椭圆与A、B两点，F2是椭圆的另一焦点，则△ABF2的周长是（　　）
    A、12B、24C、22D、10
    分析：由椭圆方程求得a=6，，△ABF2的周长是 （ AF1+AF2 ）+（BF1=BF2），由椭圆的定义知，AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a，从而求出△ABF2的周长．
    解答：解：由椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    25
    =1    可得，a=6，b=5，
    △ABF2的周长是 （ AF1+AF2 ）+（BF1+BF2）=2a+2a=4a=24，
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

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