Question

二次函数y=x²-2x+2在[-2，3]上的最大值、最小值为（　　）

• A、10，5
• B、10，1
• C、5，1
• D、以上都不对

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据二次函数的解析式，确定函数的对称轴和图象的开口方向，根据离对称轴轴越远，对应的函数值越大，即可求得答案．

解答： 解：∵二次函数y=x²-2x+2，
∴y=（x-1）²+1，
对称轴为x=1，图象是开口向上的抛物线，
∵离对称轴越远，其对应的函数值越大，x∈[-2，3]，
∴x=1时，函数取得最小值为1；当x=-2时，函数取得最大值为10，
故选：B．

点评：本题考查了二次函数的性质以及求函数的最值问题．对于二次函数的最值，一般要注意考虑开口方向和对称轴与区间的位置关系，用离对称轴的远近来判断哪一个值取得最大值和最小值．属于基础题．