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    设函数y=f（x）满足对一切的x∈R，f（x）≥0，且f(x+1)=
    		9-f2(x)
    ，已知当x∈[0，1）时，f(x)=
    2x，0≤x≤
    1
    2
    lg(x+31)
    1
    2
    ＜x＜1
    ，则f(
    		100
    )    =
     
    ．
    分析：利用函数周期性解题，关键是求出周期．
    解答：解：∵f（x+3）═f[（x+2）+1]=
    		9-f2(x+2)
    =
    		9-9+f2(x+1)
    =f(x+1)
    ∴T=2
    ∴f（
    		100
    ）=f（10）=f（0）=20=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查利用函数周期性化简求值．也可以直接求出f（0）、f（1）、、、f（10）或利用规律得出f（10）=1
    练习册系列答案
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    x
    4
    (sin
    x
    4
    +cos
    x
    4
    )-
    1
    2

    （Ⅰ）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    设函数f（x）=数学公式
    （Ⅰ）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
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    设函数f（x）=
    （Ⅰ）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
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    设函数f（x）=
    （Ⅰ）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：安庆模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=cos
    x
    4
    (sin
    x
    4
    +cos
    x
    4
    )-
    1
    2

    （Ⅰ）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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