Question

16．在（0，2π）内，使得|sinx|＞|cosx|成立的x的取值范围是（　　）

• A． $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（π，\frac{5}{4}π）$
• B． $（\frac{π}{4}，π）$
• C． $（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）∪（\frac{5π}{4}，\frac{7}{4}π）$
• D． $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（\frac{5}{4}π，\frac{3}{2}π）$

Answer 1

分析 在同一坐标系中画出正弦曲线和余弦曲线观察即可

解答 解：在同一坐标系中画出y=|sin2x|和y=|cos2x|的图象，如图所示；

观察在（0，2π）内的图象知，
阴影部分中|sinx|≥|cosx|，
所以满足题意的x的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）．
故选：C．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．