练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距 km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．

    【答案】解：在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°．
    ∴AC=CD= ．
    在△BDC中，∠CBD=180°﹣（45°+75°）=60°．
    由正弦定理，得BC= ．
    由余弦定理，得AB2=AC2+BC2﹣2ACBCcos∠BCA
    = =5．
    ∴AB= ．
    ∴两目标A、B之间的距离为 km．
    【解析】利用△ACD的边角关系得出AC，在△BCD中，由正弦定理即可得出BC，在△ACB中利用余弦定理即可得出AB．
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a= ．
    （1）求bcosC+ccosB的值；
    （2）若cosA= ，求b+c的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的是（ ）
    A.已知实数a，b，则“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分条件
    B.“存在x0∈R，使得 ”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1＞0”
    C.函数 的零点在区间 内
    D.设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知函数g（x）=f（x）+mx﹣2在（2，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，底面是矩形，平面 平面，且是边长为的等边三角形， ，点是的中点.

    （1）求证： 平面 ；

    （2）求四面体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上， =λ ， =μ ，若 =1， =﹣ ，则λ+μ=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= cos2x+sin2（x+ ）． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[﹣ ， ）时，求f（x）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知， ， .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）记，设， 为函数图象上的两点，且.

    （i）当时，若在， 处的切线相互垂直，求证： ；

    （ii）若在点， 处的切线重合，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案