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    设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f′(x)=xcosx,则f(x)=_________.

    解析:∵f′(x)=［(ax+b)sinx］′+［(cx+d)cosx］′

    =(ax+b)′sinx+(ax+b)(sinx)′+(cx+d)′cosx+(cx+d)(cosx)′=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx

    =(a-d-cx)sinx+(ax+b+c)cosx.

    为使f′(x)=xcosx,应满足

    解方程组得

    从而可知,f(x)=xsinx+cosx.

    答案:xsinx+cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    a
    x
    +xlnx    ，g（x）=x3-x2-3．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （3）如果对任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]    ，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    ax+a-x
    2
    ，g(x)=
    ax-a-x
    2
    （其中a＞0，且a≠1）．
    （1）5=2+3请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；
    （2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=a
    		x
    -lnx    （a＞0）：
    （1）若f（x）在[1，+∞）上递增，求a的取值范围；  
    （2）求f（x）在[1，4]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=a
    		x
    -lnx    （a＞0）
    （1）若f（x）在[1，+∞）上递增，求a的取值范围；
    （2）若f（x）在[2，4]上的存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：
    （1）在D内的单调函数；
    （2）存在实数m，n，当定义域为[m，n]时，值域为[m，n]．则称此函数为D内可等射函数，设f(x)=
    ax+a-3lna
    （a＞0且a≠1），则当f （x）为可等射函数时，a的取值范围是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

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