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    【题目】计算题
    （1）计算log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2
    （2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

    【答案】
    （1）解：log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2 =2﹣2+ ﹣2×3=﹣
    （2）解：∵tanα=﹣3= ，sin2α+cos2α=1，又α是第二象限的角，∴sinα＞0，cosα＜0，

    求得sinα= ，cosα=﹣


    【解析】（1）利用对数的运算性质，求得所给式子的值．（2）由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和cosα的值．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用对数的运算性质和同角三角函数基本关系的运用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤；同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：．

    练习册系列答案
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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 并且满足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
    （1）求a1 ， a2 ， a3；
    （2）猜想{an}的通项公式，并加以证明；
    （3）设x＞0，y＞0，且x+y=1，证明： ≤ ．

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    【题目】已知函数， ，.

    （Ⅰ）判断直线能否与曲线相切，并说明理由；

    （Ⅱ）若不等式有且仅有两个整数解，求的取值范围.

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    【题目】“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物，为了研究其疗效，医疗专家借助一些肺癌患者，进行人体试验，得到如右丢失一些数据的2×2列联表：
    疫苗效果试验列

    感染

    未感染

    总计

    没服用

    20

    30

    50

    服用

    X

    y

    50

    总计

    M

    N

    100

    设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为ξ；从服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为η，研究人员曾计算过得出：P（ξ=0）= P（η=0）．
    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值．
    （2）能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗？

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    注：K2= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）五边形中，

    ,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若四棱柱的体积为，求四面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=ex（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，则实数c的最大值是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B1 ， B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B1 ， B2的一个动点，△MB1B2的重心为G，G点的轨迹记为C1 ．

    （1）（i）求C的方程；
    （ii）求证：C1与C相似；
    （2）过B1点任作一直线，自下至上依次与C1、x轴的正半轴、C交于不同的四个点P，Q，R，S，求 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）定义在实数集R上的奇函数，当x≥0时，函数y=f（x）的图象如图所示（抛物线的一部分）．

    （1）在原图上画出x＜0时函数y=f（x）的示意图；
    （2）求函数y=f（x）的解析式（不要求写出解题过程）；
    （3）写出函数y=|f（x）|的单调递增区间（不要求写出解题过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程．

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