Question

若函数f（x）=log₂（x+1）且a＞b＞c＞0，则

f(a)

a

、

f(b)

b

、

f(c)

c

的大小关系是（　　）

• A．

  f(a)

  a

  ＞

  f(b)

  b

  ＞

  f(c)

  c

• B．

  f(c)

  c

  ＞

  f(b)

  b

  ＞

  f(a)

  a

• C．

  f(b)

  b

  ＞

  f(a)

  a

  ＞

  f(c)

  c

• D．

  f(a)

  a

  ＞

  f(c)

  c

  ＞

  f(b)

  b

Answer 1

分析：把

f(a)

a

、

f(b)

b

、

f(c)

c

分别看作函数f（x）=log₂（x+1）图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率，对照图象可得答案．

解答：解：由题意可得，

f(a)

a

、

f(b)

b

、

f(c)

c

分别看作函数f（x）=log₂（x+1）图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率
结合图象可知当a＞b＞c时，

f(c)

c

＞

f(b)

b

＞

f(a)

a

故选：B

点评：本题主要考查了利用对数函数的图象与直线斜率的关系，体现了数形结合的数形思想在解题中的应用．