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    5．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，则sin2α=$\frac{24}{25}$．

    分析 由sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，两边平方，再利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．

    解答 解：由sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，两边平方可得：sin2α+cos2α-2sinαcosα=$\frac{1}{25}$，化为1-sin2α=$\frac{1}{25}$，
    则sin2α=$\frac{24}{25}$．
    故答案为：$\frac{24}{25}$．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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