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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.
    (1)求tan C的值；
    (2)若a＝，求△ABC的面积．
    (1)  (2)
    (1)因为A＝，所以B＋C＝，
    故sin ＝3sin C，
    所以cos C＋sin C＝3sin C，即cos C＝sin C，得tan C＝.
    (2)由，sin B＝3sin C，得b＝3c.
    在△ABC中，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝9c2＋c2－2×(3c)×c×＝7c2，
    又∵a＝，∴c＝1，b＝3，所以△ABC的面积为S＝bcsin A＝.
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    （2）若a=2c，求△ABC的面积．

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    A．B．C．D．

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    A．B．
    C．D．

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