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    2．设f（x）是定义在正整数集上的函数，且满足：对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立．则下列命题正确的是（　　）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k∈N*，均有f（k）≥k2成立
    B．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥3，k∈N*，均有f（k）＜k2成立
    C．若f（3）≥9成立，则对于任意k＜3，k∈N*，均有f（k）＜k2成立
    D．若f（3）=9成立，则对于任意k≥3，k∈N*，均有f（k）≥k2成立

    分析 根据条件结合合情推理进行判断即可．

    解答 解：A．若f（3）≥9成立，则f（4）≥16成立，则f（k）≥k2成立，（k≥3成立），则无法判断当k=1，2时是否成立，故A错误，
    B．若f（3）≥9成立，则f（4）≥16成立，则f（k）≥k2成立，（k≥3成立），故B错误，
    C．若f（3）≥9成立，则f（4）≥16成立，则f（k）≥k2成立，（k≥3成立），故C错误，
    D．若f（3）=9，满足f（3）≥9成立，则f（4）≥16成立，则f（k）≥k2成立，（k≥3成立），故D正确，
    故选：D

    点评 本题主要考查合情推理的应用，根据条件进行递推是解决本题的关键．

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    A．[$\frac{65}{9}$，25]B．[$\frac{36}{5}$，25]C．[16，25]D．[9，25]

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    10．球O的半径为1，该球的一小圆O1上两点A、B的球面距离为$\frac{π}{3}$，OO1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则∠AO1B=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．π

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    17．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\overrightarrow b=（\sqrt{3}，cosx）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
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    （2）设$g（x）=f（x-\frac{π}{6}）+1$，求函数g（x）的最大值及对称轴．

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    7．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示，甲、乙的平均数分别为为 $\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，方差分别为s甲2，s乙2，则（　　）
    A．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s甲2＞s乙2B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s甲2＜s乙2
    C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s甲2＞s乙2D．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s甲2＜s乙2

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    14．如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN=$\frac{1}{4}$BC，将△AEF沿EF折到△A'EF的位置，使平面A'EF⊥平面EFCB．
    （Ⅰ）求证：平面A'MN⊥平面A'BF；
    （Ⅱ）设BF∩MN=G，求三棱锥A'-BGN的体积．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的解析式及单调递减区间；
    （2）若存在x0∈[e，+∞），使函数g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求实数a的取值范围．

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    12．一平面过半径为R的球O的半径OA的中点，且垂直于该半径OA，则该平面截球的截面面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}π{R^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π{R^2}$C．πR2D．$\frac{3}{4}π{R^2}$

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