练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=0，则|2
    a
    +
    b
    |=
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：由
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，可得
    a
    •
    b
    =
    a
    2    =1，由|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    可求得
    b
    2    =4，先求出(2
    a
    +
    b
    )2    ，然后求|2
    a
    +
    b
    |．
    解答：解：由
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，可得
    a
    •
    b
    =
    a
    2    =1，
    由|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，可得(
    a
    -
    b
    )2    =3，即
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =3    ，解得
    b
    2    =4，
    故(2
    a
    +
    b
    )2=4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =12，故|2
    a
    +
    b
    |    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查学生的运算求解能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，|3
    a
    +
    b
    |=4    ，则|3
    a
    -2
    b
    |    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2    ，|
    a
    |=2    ，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2，|
    a
    |=2，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，下列叙述正确的个数是（　　）
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    0
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |    ，则(
    a
    +
    b
    )(
    a
    -
    b
    )=0    ；
    （4）若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ；
    （5）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案