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    在以下四个函数中以π为周期、在（0，）上单调递增的偶函数是（ ）
    A．y=sin|x|
    B．y=cos|x|
    C．
    D．y=lg|sinx|
    【答案】分析：根据函数y=sin|x|的图象特征可得，函数y=sin|x|不是周期函数；y=cos|x|是以2π为周期、在（0，）上单调递减的偶函数；y=是以π为周期、在（0，）上单调递减的偶函数；y=lg|sinx|是以π为周期、在（0，）上单调递增的偶函数．
    解答：解：根据函数y=sin|x|的图象特征可得，函数y=sin|x|不是周期函数，故A不正确；
    y=cos|x|是以2π为周期、在（0，）上单调递减的偶函数，故B不正确；
    y=是以π为周期、在（0，）上单调递减的偶函数，故C不正确；
    y=lg|sinx|是以π为周期、在（0，）上单调递增的偶函数，故D正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个函数中以π为周期、在（0，
    π
    2
    ）上单调递增的偶函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①函数f(x)=sinx+2xf′(
    π
    3
    )    ，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=
    1
    2
    ，则f（a）＜f（b）
    ②若f(x+2)+
    1
    f(x)
    =0    ，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=
    1
    2
    Sn+2，则数列{an}是等比数列；
    ④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
    则正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在以下四个函数中以π为周期、在（0，
    π
    2
    ）上单调递增的偶函数是（　　）
    A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|
    1
    tanx
    |    		D．y=lg|sinx|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在以下四个函数中以π为周期、在（0，
    π
    2
    ）上单调递增的偶函数是（　　）
    A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|
    1
    tanx
    |    		D．y=lg|sinx|

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