Question

【题目】已知、是异面直线，给出下列结论：

①一定存在平面，使直线平面，直线平面；

②一定存在平面，使直线平面，直线平面；

③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．

则所有正确结论的序号为（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用反证法结合线面垂直的定义可判断①的正误；利用面面平行的性质可判断②的正误；利用正方体模型判断③的正误.综合可得出结论.

对于①，假设存在平面，使得，，

过直线作平面，使得，则，，则，可得，

但、不一定垂直，矛盾，假设不成立，命题①错误；

对于②，在空间一点作，，由于、是异面直线，则，

直线、确定平面，使得，，则，，命题②正确；

对于③，如下图所示：

在正方体中，与为异面直线，

存在平面，使得平面，且平面，

将平面平移，可形成无数个平面满足条件，命题③正确.

故选：C.