Question

7．若A（2，-1），B（4，3）到直线l的距离相等，且l过点P（1，1），则直线1的方程为（　　）

• A． 2x-y-1=0
• B． x-2y+1=0
• C． x=1或x-2y+1=0
• D． y=1或2x-y-1=0

Answer 1

分析 由题意可得直线l与AB平行或直线l经过线段AB的中点，分类讨论，用待定系数法求直线l的方程．

解答 解：若直线1和直线AB平行，由于K_AB=$\frac{3+1}{4-2}$=2，则由l过点P（1，1），
可得直线1的方程为y-1=2（x-1），即 2x-y-1=0．
若直线1经过线段AB的中点（3，1），则由l过点P（1，1），
故直线l的方程为y=1．
综上可得，直线l的方程为2x-y-1=0或y=1，
故选：D．

点评 本题主要考查用待定系数法求直线的方程，属于基础题．