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若集合A={x|loga(x2-x-2)>2,a>0且a≠1}.
(1)若a=2,求集合A;
(2)若,求a的取值范围.
【答案】分析:(1)、若log2(x2-x-2)>2,则x2-x-2>4,解这个不等式得出集合A.
(2)、因为,所以,由此可以推导出a的取值范围.
解答:解:(1)若a=2,log2(x2-x-2)>2,
则x2-x-2>4,∴x2-x-6>0,(x-3)(x+2)>0,得
x<-2或x>3所以A={x|x<-2,或x>3}
(2)因为,所以
,∴,∴
所以若,则a的取值范围是
点评:本题是对数函数的综合题,第一小题常规题,利用对数函数的性质求解即可;第二题稍显麻烦一点,把代入集合A,根据对数函数的性质能够推导出a的取值范围.
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(2)若
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∈A
,求a的取值范围.

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